одноклассник, -а
ОДНОКЛАССНИК, одноклассника, мн. одноклассники, одноклассникам \\ [а]дноклассник; однокла[с’]ник.
Ответы справочной службы
Скорее всего, здесь следует обсуждать употребление не прозвищ, а оценочных слов, имеющих негативное значение, а соответственно, не предполагающих написание с прописной буквы.
Нужно закрыть присоединительную конструкцию запятой: Влюблялась Анюта часто, даже слишком, — то Миша из парадной, то одноклассник Макс. Как вариант, можно поставить вместо тире двоеточие: Влюблялась Анюта часто, даже слишком: то Миша из парадной, то одноклассник Макс.
Для постановки запятой нет оснований. Поэтому и не нужна.
Справочники
§ 107. Написание двойных согласных в корнях заимствованных (иноязычных) слов определяется в словарном порядке, напр.
...металлический, металлург; класс — классовый, классный, одноклассник...