Оба варианта неудачны.
В этом предложении тире стоит между подлежащим, выраженным существительным в им. падеже, и сказуемым, выраженным количественно-именным сочетанием. Тире ставится, если оба главных члена предложения выражены количественными числительными или если один из них выражен формой им. падежа существительного, а другой — числительным либо оборотом с числительным.
Часто конструкция с сочетанием один из является пояснительной. Ср.: Виртуальный биологический музей ― один из самых необычных биологических проектов современности (сочетание один из входит в состав сказуемого); Мы создали виртуальный биологический музей ― один из самых необычных биологических проектов современности (сочетание один из начинает пояснительную конструкцию); Нас сегодня посетили создатели одного из самых необычных проектов современности (одного из проектов ― дополнение).
Без контекста решить этот вопрос нельзя.
Да, тире необходимо.
Кавычки не требуются. Правильно: не где-нибудь, а...
Возможны все три варианта, для более точного ответа нам нужно знать контекст.
Правильные варианты: один из самых важных вопросов; один из важнейших вопросов.