Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей».
Это управление неизменяемым словом.
Верно: надень пальто.
Верно, допустимы оба варианта.
Управление (если считать "лесом" формой существительного) или примыкание (если рассматривать "лесом" как наречие).
В этом сочетании в им. и вин. падеже связь – управление: количественное числительное требует от существительного формы род. падежа. Обратите внимание: если изменить форму словосочетания, то тип связи изменится. В косвенных падежах (кроме вин. падежа) числительное будет согласовываться с существительным: без пяти килограммов, пятью килограммами.
Это примыкание.
Слова тот и время согласуются в роде, числе и падеже. В этом можно убедиться, изменив форму главного слова: то время, того времени, тому времени.
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
