Обречь – предназначить к какой-л. неизбежной участи (обычно тяжёлой). Правильно: обречен на провал.
Нет, эти сочетания неравнозначны. В значении 'хорошие результаты в учебных занятиях, достижения в освоении, изучении чего-либо' слово успех употребляется только в форме множественного числа. Правильно в этом значении: делать успехи. Употребление в ед. числе возможно, но с другим значением, например: это условие делает успех нашей затеи невозможным.
Возможны варианты. Предпочтительно: продал.
Предпочтительно: продал, но допустимо и продал.
Верно слитное написание: успех неизбежен.
Корректны оба варианта. Некоторые словари рекомендуют только продал.
Предпочтительно: продал, но допустимо и продал.
Оба варианта возможны.