Правильно: Недостает информации...
В этом случае недостает пишется слитно.
Правильно: не хватает.
Да, слитное написание правильно.
Правильно: недостаёт (см. в окне «Искать на Грамоте» по начальной форме недоставать).
Правильное написание: из-под мышек. Это словарное слово, написание нужно запомнить.
Следует писать раздельно. Глагол доставать в данном случае используется в значении "касаться, дотрагиваться, дотягиваться до чего-то, находящегося на расстоянии".