Верно: старались не привлекать внимания.
Корректно: не обращай внимания.
Верно: Конфликт не привлек внимания...
Существительное внимание имеет отвлеченное значение, а такие существительные, если зависят от переходного глагола с отрицанием, употребляются в форме родительного падежа. Подробно вопрос выбора между формами родительного и винительного падежа существительного при переходном глаголе с отрицанием изложен в «Письмовнике».
Верно: не обращала внимания.
Верно: не уделяю внимания.
Правильно: не обращайте внимания.
Предпочтительно: не обращать внимания.