Верно: играть на телефоне, играть во что-то на телефоне.
Корректно: пользоваться будильником на телефоне, скачать музыку на телефон, читать книги на телефоне (или с телефона). Предлоги в и на в русском языке часто конкурируют, но, как правило, предлог в связан с представлением о замкнутом пространстве. Поэтому во многих случаях возможны варианты: на телефоне (как на платформе, с помощью которой совершаются определенные действия, или на экране, на поверхности) и в телефоне (подчеркивается внутреннее устройство, «начинка» аппарата).
В значении "на экране телефона" (в разговорной речи) - на телефоне.
Такой оборот возможен в разговорной речи.
Общеупотребительно выражение спаренный телефон.
Лучше без предлога.
Корректно: оставить сообщение на автоответчике.
В разговорной речи можно использовать оба варианта.
Оба варианта верны.
