Разницы нет: оба варианта неудачны. Обычно говорят о завершении проекта, завершении работ по проекту.
Верны оба варианта.
Наберите в окне «Искать на Грамоте» знак звездочки и зор.
На мягкий знак могут оканчиваться и существительные мужского рода (гость, огонь, кабель), и существительные женского рода (кость, ночь, ель). Единого правила нет. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
Правил на этот случай нет. Если возникают сомнения, род существительного следует проверить по словарю.