Верен первый вариант.
Корректно: ...приехал засвидетельствовать кандидату поддержку.
Корректно: материалы на присвоение спортивного звания кандидата в мастера спорта.
Правильно: предложена кандидатура Иванова И. И., направляем Иванова И. И.
Правильно: уволить пятьдесят три кандидата. Хотя и непонятно, как можно уволить кандидатов (т. е. тех, кто еще даже не вступил в должность).
Правильно: требования к кому-либо: требования к кандидатам. Правильно: к кандидатам предъявляются следующие требования.
Верно: Рассмотрено 5 кандидатур, принято 10 поправок.
Оба варианта правильны.
Оба варианта грамматически корректны, но имеют разное значение.
В первом варианте слово количество относится к слову указание: с указанием чего? — количества. Но при таком употреблении возникает двусмысленность: грамматически словоформу количества можно отнести и к срокам: сроков чего? — проведения и количества. Полагаем, что связи между словами должны быть понятны по смыслу, но можно предотвратить грамматическую неоднозначность, переставив местами компоненты предложения: с указанием количества кандидатур и сроков проведения.
Второй вариант правилен, если слово количество относится к слову информация: информация о чем? — о программах... и количестве кандидатур.
