Верен первый вариант.
Нужна строчная буква: она преподавала философию.
Правильно: зарянка. Именно такой вариант зафиксирован в «Русском орфографическом словаре» РАН – наиболее авторитетном современном орфографическом справочнике.
Предпочтителен второй вариант.
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы, напр.: мэр, директор, руководитель департамента. В официальных текстах названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы, напр.: Президент Российской Федерации, Премьер-министр Индии. Однако в неофициальных текстах эти названия пишутся со строчной буквы, напр.: выборы президента.
С прописной буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов (Президент Российской Федерации, Председатель Правительства Российской Федерации, Генеральный прокурор Российской Федерации, Чрезвычайный и Полномочный Посол и т. п.) в текстах официальных документов, например: Указ Президента Российской Федерации В. В. Путина.
Однако вне такого употребления (например, в тексте газетной статьи) эти слова пишутся со строчной буквы, например: президент России подписал указ, премьер-министр критиковал депутатов, генеральный прокурор выдвинул обвинение и т. п.
Название должности министр пишется со строчной буквы. Такие названия должностей, как генеральный директор, президент компании, начальник отдела и т. п., также пишутся со строчной буквы.
Такова сложившаяся практика письма.
Правильно: "Высылаю два учебных пособия".
Второй вариант лучше.
