Согласно словарю «Русское словесное ударение», верно: выйти из дома, если имеется в виду «из здания», но из дому, если имеется в виду «из своего жилища».
Допустимы варианты: из дому, из дому, из дома.
Верно: отлучиться из дома.
Правильно: 2-этажный дом.
Правильно: В связи с 80-летием (чего?) детского дома.
Запятая не нужна.