Верно: в корень зреть.
Не зря в значении "не напрасно" пишется раздельно. Наречие не требует обособления.
Если имеется в виду деепричастие от глагола зреть — то же, что "не глядя", то оно также пишется раздельно с не, но обособляется.
Начальная форма: зреть в корень. Однако смыл всего предложения не вполне ясен.