Правильно: документ для внутреннего использования и для внутреннего пользования.
Слово пользование есть в русском литературном языке, но характерно скорее для деловой, канцелярской речи (ср.: пользование электроэнергией, разрешение на пользование оружием, взять землю в личное пользование, места общего пользования). Слово использование более нейтральное. Поэтому из двух приведенных Вами вариантов (верных с точки зрения грамматики) мы бы выбрали условия использования сайта.
Корректны варианты ограничение на использование устройства и ограничение использования устройства.
Можно сказать: период бесплатного использования номера.