Верно: оплата звонка, плата за звонок.
Предпочтительно: я ждала твоего звонка.
Так сказать можно.
В первом случае предложения будут двусоставными, во втором — безличными. В «Русской грамматике» (1980) отмечается, что значение таких предложений совпадает, но в то же время есть некоторые различия: в безличных предложениях, в частности, называется неопределённый или обобщённый субъект, а в двусоставных — определённый, уже известный.
Если имеется в виду метод, по которому можно инициировать звонок, то верно: метод инициирования звонка.
Слово инициация имеет другое значение.
Корректно: праздник последнего звонка или праздник «Последний звонок».
Ударение в слове звонит не зависит от значения. Правильно только звонит во всех значениях и контекстах.