Корректно с предлогом "для".
Правильно: в подтверждение этого заявления.
Варианты различаются по смыслу: ждем ответа = ждем, когда что-нибудь ответят; ждем ответ = ждем конкретный ответ.
Названия этих документов пишутся строчными буквами.
Оба варианта верны. Согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (см. электронную версию на нашем портале) правильно: подтверждение чего и подтверждение чему.
Лучше: ждем ваших заявок.