Правильно: до семисот тысяч.
Правильно: о семистах километрах.
Верно: более семисот трудов; такой науки, как экология.
Правильно: продолжительностью семьсот двадцать часов. Ср.: продолжительностью более семисот двадцати часов.
Все три варианта возможны.
Оба варианта возможны.
Дело во временной протяжённости даты 10 июня и в полном отсутствии ее у числа 10. При наличии протяжённости и возникает необходимость уточнить, идет речь о начале дня 10 июня или о его конце, а в отсутствие уточнения возникает двоякое чтение.