Словари
диагностика, -и
ДИАГНОСТИКА, диагностики \\ [д’иа]гностика, в беглой речи возможно [д’а]гностика; диагно[с’]тика.
Ответы справочной службы
После глагола выявить запятая нужна, так как далее начинается придаточная изъяснительная часть, зависящая от этого глагола. Обратите внимание, что деепричастный оборот основываясь на функциональном строении мозга образует не предусмотренную автором связь со сказуемым может сказываться. Рекомендуется отредактировать предложение, например: Нейропсихологическая диагностика, которая основывается на функциональном строении мозга, помогает выявить, с какими высшими психическими функциями (внимание, восприятие, память, речь, мышление) у ребенка есть трудности, что может сказываться на учебном процессе.
Корректны оба варианта.
В данном случае следует поставить двоеточие.
Справочники
§ 79. Общее правило Парные глухие согласные звуки п, ф, т, с (и соответствующие мягкие), к, ш на конце слова и перед глухими согласными могут передаваться соответственно буквами п или б, ф или в, т или д, с или з, к или г, ш или ж. Теми же буквами могут передаваться парные звонкие согласные звуки б, в, д, з (и соответствующие мягкие), г, ж перед парными же звонкими согласными (кроме в). Чтобы правильно написать в этих случаях согласную букву, нужно подобрать другую форму того же слова ...
...прогноз — прогностический, диагноз — диагностика...
...прогностический, прогностика (прогноз), диагностический, диагностика...
