Словари
диагностика, -и
ДИАГНОСТИКА, диагностики \\ [д’иа]гностика, в беглой речи возможно [д’а]гностика; диагно[с’]тика.
Ответы справочной службы
Корректны оба варианта.
В данном случае следует поставить двоеточие.
Корректно: Выполнение работ по (чему?) обследованию и (чему?) диагностике. Это форма дательного падежа единственного числа существительного женского рода первого склонения. Диагностика, девочка — (кому/чему) диагностике, девочке.
Справочники
§ 79. Общее правило Парные глухие согласные звуки п, ф, т, с (и соответствующие мягкие), к, ш на конце слова и перед глухими согласными могут передаваться соответственно буквами п или б, ф или в, т или д, с или з, к или г, ш или ж. Теми же буквами могут передаваться парные звонкие согласные звуки б, в, д, з (и соответствующие мягкие), г, ж перед парными же звонкими согласными (кроме в). Чтобы правильно написать в этих случаях согласную букву, нужно подобрать другую форму того же слова ...
...Глухие и звонкие согласные...
...О соотношениях типа прогноз — прогностический, диагноз — диагностика см. § 81, п. 2, примечание 1. Примечание В некоторых словах буквой г передается звук х: бог (бога, боги), лёгкий, легче (лёгок), мягкий, мягче (мягок, мягонький)....
...атавистический (атавизм), афористический, афористика (афоризм), снобистский (снобизм), большевистский (большевизм), энтузиаст (энтузиазм); в нескольких словах (иноязычных заимствованиях) сочетанию ст соответствует в однокоренных словах согласная з: прогностический, прогностика (прогноз), диагностический, диагностика...
