Правильно: памятник кому, мемориал в честь кого-л.
Первый вариант корректен, так как форма фамилии указывает на пол судьи. Но если это список с перечислением должностей или участников процесса, то возможен и второй вариант.
См. в "Письмовнике".
Оба варианта корректны.
Верно: Уполномочиваю Иванова Ивана Ивановича представлять интересы...
Правильно: заведующая кафедрой.
См. в «Письмовнике».
Правильно: главному судье.
Оба варианта корректны.