Правильны оба варианта. Подробно см. в Письмовнике.
Корректен первый вариант.
Корректно: на двоих детей.
Предпочтительно употребить собирательные числительные: двоим детям, о двоих ребятах.
Правильно: у кого-либо двое детей (в живой речи), кто-либо имеет двоих детей (в канцелярском языке).
Вариативно: двух сыновей и двоих сыновей.