Двоеточие не нужно.
Двоеточие не ставится.
Правильно: сходный с объектом, похожий на объект, подобный объекту.
Корректно: акт освидетельствования скрытых работ, выполненных на объекте.
О разнице в конструкциях по вопросу (чего?) и по вопросу (о чем?) см. в ответе на вопрос № 311437.
Для постановки двоеточия в предложении нет оснований.
Вы правы: проведение работ на объекте, проведение ремонтно-восстановительных работ на объекте, ремонт и восстановление объекта.
Внутри этой части предложения запятые не требуются. Пунктуация до и после этих слов зависит от строя предложения.
В Градостроительном кодексе РФ и других актах российского законодательства используется термин объекты незавершенного строительства (объекты, строительство которых не завершено).