Оба варианта верны.
Корректно: 1920—1930-е.
Наращения нужны. Лучше написать: в конце 50-х – начале 60-х гг.
Оба варианта возможны.
Вы написали верно.
В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя отмечено, что при указании десятилетий посредством порядковых числительных обычно употребляется не винительный падеж, а предложный: в 90-х годах. Но фактически употребимы оба варианта.
Корректно: 2-я половина 1850-х – 1861 год.