Шумовые эффекты — обобщающая по отношению к крики боя, конское ржание, разрывы гранат конструкция.
В этом случае деепричастный оборот обозначает дополнительное действие («совершай поездки и при этом не заходи в приложение»), а не имеет значение обстоятельства образа действия, как в примерах типа Это упражнение делают стоя на вытянутых носках (см. примечание 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Вариант без деепричастного оборота вполне осмыслен: Добавь карту и совершай поездки. Следовательно, деепричастный оборот здесь обособляется: Добавь карту и совершай поездки, не заходя в приложение.
Верен второй вариант. Нет оснований для запятой.
Верно со строчной: в приложении 2.
В приложение – форма винительного падежа: заглянуть (куда? во что?) в приложение к данному письму. В приложении – форма предложного падежа: таблица находится (где?) в приложении к данному письму.
Правильно: смотрите где - в приложении; смотрите куда - в приложение. Выберите подходящий вариант в соответствии с контекстом.
Правилен первый вариант.