Верно: работает в кассе. В данном случае лучше: работает в кассе банка.
Нормативны оба варианта.
Верно раздельное написание.
Если лист учета – это тип документа (например, как акт или накладная), то его название пишется без кавычек и склоняется: Бланк листа учета приведен в Приложении.
Верны оба варианта.
Оба варианта возможны, а выбор одного из них зависит от контекста и традиций оформления, принятых, в частности, в организации. Вариант Награждается Иван Иванов предпочтителен, поскольку адресован конкретному лицу. Официальный вариант Иванов Иван используется в документах и прочих деловых бумагах, поскольку в них именно фамилия человека есть самое важное звено в его имени.
Благодарность выражается, а грамота (диплом, сертификат, премия, награда) вручается.
