Правильнее: в августе и сентябре (без слова месяц).
Если имеется в виду, что класс состоял из 30 человек, верно: в нашем классе было 30 человек.
Оба варианта корректны.
Пояснение (т. е. обозначение одного и того же понятия другими словами) обособляется: 1 августа, в среду, состоится... и в среду, 1 августа, состоится...
Такое словоупотребление корректно.
См. в «Непростых словах».
Лаконичное выражение до конца года может получить двоякое толкование, о чем и свидетельствует Ваш вопрос. Избежать смысловой неопределенности можно только одним способом: дополнить выражение теми словами, какие точно выразят нужную мысль.
Корректно: в каком? – в следующем.
Верно: датировать 28 августа, станет 1 сентября.