Существительным управляет дробная часть: одна десятая (чего?) балла; восемь десятых балла; девяносто две сотых балла.
Да, существительным управляет дробная часть: 0,12 балла, 2,1 балла (читаем: двенадцать сотых балла, одна десятая балла).
Правильно: от 5,2 балла до 8,4 балла. Существительным управляет дробная часть: четырех десятых балла.
Если речь идет о дробных числительных, то с ними всегда используется форма единственного числа родительного падежа: 9,9 балла, 3/4 балла и т. д.
В обоих случаях: балла.
Имеется в виду семь баллов или семь десятых балла? Если второй вариант, тогда верно: первые заработанные восемь целых и семь десятых балла.