Возможны оба варианта.
С точки зрения грамматики все верно, но без контекста точный ответ дать нельзя.
Правильно: двери, открывающиеся внутрь.
Верны оба варианта.
Если Вас интересует правило разграничения приставок пре- и при-, воспользуйтесь нашим учебником.
Оба варианта правильны.