Запятая ставится (между частями сложносочиненного предложения).
В обоих предложениях запятая нужна.
Запятая нужна.
Корректно: Я или Настя с вами свяжемся.
Запятая нужна.
Правильно: согласно приложению к заявке.
Неясен смысл фразы. Имеется в виду, что заявка сначала выиграла конкурс, а потом ее "признали"?
Если имеется в виду "свяжемся в ближайшее время", запятая нужна.
Запятая ставится.
Верны первые два варианта.