МОСТИТЬ, мощу, мостит \\ мо[с’]тить; в формах с сочетанием нн: мощённый... – мощё[н]ый.
Ответы справочной службы
Верное написание - мостить, но лучше написать примостить (поместить сбоку, с краю и т. п.).
Орфографически верно написание с двумя н (это причастие, имеющее зависимое слово). Но сочетание мощенная асфальтом дорога странное. Мостить – покрывать камнем, брусчаткой. О дороге с асфальтовым покрытием лучше сказать: заасфальтированная.