Словари
истаптывать(ся), -аю, -ает(ся)
ИСТАПТЫВАТЬ, истаптываю, истаптывает \\ истапт[ə]вать и допуст. истапт[ы]вать; в формах с сочетанием ющ: истаптывающий... – истаптыва[йу]щий и истаптыва[и]щий.
Ответы справочной службы
Правило гласит: " При выборе написания о или а в безударных глагольных корнях не следует использовать для проверки глаголы несовершенного вида с суффиксом −ыва (−ива). Например, для проверки безударной гласной в корнях глаголов броса́ть, топта́ть, смотре́ть, молча́ть следует привлекать такие слова и формы, как бро́сить, перебро́ска, разбро́с, то́пчет, смо́трит, смо́тр, мо́лча, умо́лкнуть, но не глаголы типа набрасывать, вытаптывать, рассматривать, умалчивать, для которых характерно чередование гласных о – а (ср. зарабо́тать – зараба́тывать, усво́ить – усва́ивать и т. п.)".
