Ответы справочной службы
Сочетание XXII зимняя Олимпиада не является официальным названием этого спортивного события, поэтому здесь "зимняя" со строчной.
См. также: 2869">http://www.gramota.ru/lenta/news/82869
Слово Олимпиада в знач. 'Олимпийские игры' пишется с прописной буквы: зимняя Олимпиада, домашняя Олимпиада. Но: Белая олимпиада (образное название).
Слово олимпиада в знач. 'соревнования, состязания в чем-либо' пишется строчными: домашняя олимпиада по физике.
Следует перестроить сочетание, например: зимняя Олимпиада в Сочи в 2014 году.
Справочники
Зимние Олимпийские Игры, Зимние Олимпийские игры или зимние Олимпийские игры? В названиях Олимпийских игр прилагательные летние, зимние, а также само слово игры пишутся со строчной буквы. Правильно: зимние Олимпийские игры, XXIII зимние Олимпийские игры (при другом порядке слов: XXIII Олимпийские зимние игры); зимняя Олимпиада. Однако, если слово игры употребляется вместо сочетания Олимпийские игры, оно пишется с прописной буквы: церемония открытия Игр состоялась 9 февраля. В каких случаях ...
...Как пишутся олимпийские слова?...
...Олимпиада в знач. 'Олимпийские игры' пишется с прописной буквы: зимняя Олимпиада, домашняя Олимпиада. Но образное название Игр пишется так: Белая олимпиада....
...Правильно: зимние Олимпийские игры, XXIII зимние Олимпийские игры (при другом порядке слов: XXIII Олимпийские зимние игры); зимняя Олимпиада. Однако, если слово игры употребляется вместо сочетания Олимпийские игры, оно пишется с прописной буквы: церемония открытия Игр состоялась 9 февраля....