Следует закрыть причастный оборот: Участнику всероссийской конференции, посвященной творчеству Шнитке, в рамках фестиваля современного искусства.
Правильно: Прием заявок на участие в Международном творческом фестивале и Всероссийской викторине.
Такие слова (всероссийский, международный, межрегиональный, городской и т. п.) пишутся с прописной буквы лишь в том случае, если они являются первыми словами официального названия мероприятия. Например: участник международных, всероссийских, региональных и городских конкурсов, но: участник Всероссийского конкурса им. А. К. Лядова.
При употреблении с оттенком торжественности возможен вариант ко всероссийской. В стилистически нейтральной и разговорной речи – к всероссийской.
В этом наименовании все три слова могут быть написаны с прописной буквы.
X Научно-практическая конференция студентов; сборник трудов по материалам Всероссийской научно-практической конференции студентов.
Можно написать с одной С (как сокращение): Всерос.
Запятая нужна, она ставится в соответствии с правилами правописания.
Корректно: во всероссийской...
Верно написание строчными буквами.