Верен второй вариант.
В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя отмечено, что при указании десятилетий посредством порядковых числительных обычно употребляется не винительный падеж, а предложный: в 90-х годах. Но фактически употребимы оба варианта.
Корректно: в 2019-2024 годах.
1. 1994-1997 год рождения.
2. 1991-1993 года рождения.
Оба варианта корректны.
Оба варианта возможны.
Лучше: в 90-е годы.
Не обязательно. Это могут быть все люди, в жизни которых 90-е годы были значимы. Лучше все же уточнять, что имеется в виду, например: молодежь 90-х, школьники 90-х, бизнесмены 90-х и др.