Мужская фамилия Бурлака склоняется как существительное: Бурлаки, Бурлаке, Бурлаку и т. д.
Эту фамилию нужно склонять.
Правильно: от Олега Бурлаки (если начальная форма фамилии - Бурлака), от Олега Бурлака (если начальная форма - Бурлак), от Олега Бурлакы (если начальная форма - Бурлакы).