Яблоко раздора (книжн.) - повод, причина ссоры, спора, серьезных разногласий. Выражение основано на греческом мифе. Богиня раздора Эрида покатила между гостями на свадебном пире золотое яблочко с надписью «Прекраснейшей». В числе гостей были богини Гера, Афина и Афродита, которые заспорили о том, кому из них следует получить яблоко. Спор разрешил Парис, присудив яблоко Афродите.

...Яблоко раздора...

...Яблоко раздора (книжн.) - повод, причина...

У Нью-Йорка есть прозвище – "Большое яблоко". Словарной фиксации этого выражения нет. По общему правилу в образных названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным), а также (если они есть) собственные имена. Поэтому корректно: "Большое яблоко" или Город большого яблока (ср. с другим известным названием Нью-Йорка – Город желтого дьявола). Интересна история возникновения этого ...

...Город большого яблока...

...У Нью-Йорка есть прозвище – "Большое яблоко...