Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха...

...Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов»....

НАДО ДУМАТЬ / ПОЛАГАТЬ, вводное сочетание То же, что «может быть, по всей вероятности». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Ну, вот и ревизор! что ж что ревизор! нет, кабы вот Павла Трофимыча Перегоренского к ревизии допустили – этот, надо думать, обревизовал бы! М. Салтыков-Щедрин, Приезд ревизора. Тобольский купчишка, надо думать, обманул своих… П. Бажов, Дорогой земли виток. Надо ...

...Надо думать / полагать...

... Окажись у этой сцены свидетель, он, надо полагать, перегнулся бы через перила, ожидая увидеть внизу три изувеченных тела. В. Пелевин, Жизнь насекомых. ! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (сказуемого). Вам не об этом теперь надо думать, а о прощении......