ПО ПРАВДЕ, вводное слово  Подчеркивает истинность, справедливость сказанного; то же, что «если говорить откровенно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Вообще, азиатские дела, по правде, сомнительные дела. Ю. Тынянов, Смерть Вазир-Мухтара. Поглядеть – и впрямь – ребята! // Как, по правде, желторот, // Холостой ли он, женатый, // Этот стриженый народ. А. Твардовский, Василий Теркин.  ! Не смешивать с употреблением в роли члена ...

...По правде...

...Поди же, съезди к губернатору и расскажи по правде, как было дело, чтоб тот не наплел вздору, а я поеду к Полине Карповне и попрошу у ней извинения. И. Гончаров, Обрыв. Подпасок говорит Пришвину: «Если бы ты по правде писал, а то ведь, наверное, все выдумал?» К....

МОЛ, частица Указывает на то, что говорящий передает чужие слова, чужое мнение или приводит свои слова, сказанные в другое время. Обособляется, сближаясь по значению с вводными словами, указывающими на источник сообщения.  Ей бы попросить смирненько: так и так, мол, сделайте божескую милость, – а она тут по-своему... В. Короленко, Чудная. Из-за холмов неожиданно показалось пепельно-седое кудрявое облако. Оно переглянулось со степью – я, мол, готово ...

...Мол...

...МОЛ, частица Указывает на то, что говорящий передает...