Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

...Зайти на огонек...

Пансион – 1) в дореволюционной России и в некоторых странах: закрытое среднее учебное заведение с общежитием: пансион благородных девиц, воспитываться в пансионе; 2) то же, что пансионат (устар.): хозяйка пансиона; 3) полное содержание (питание, уход) живущих у кого-н., где-н.: комната с пансионом, на полном пансионе жить у кого-н. Пансионат – гостиница с полным содержанием для живущих в ней.

...Пансион – 1) в дореволюционной России и...

...Пансион и пансионат...

Вопрос Как правильно: присаживайтесь или садитесь при обращении к посетителю? Присаживаться - присесть  – сесть на короткое время или в недостаточно удобной, спокойной позе, в отличие от садиться (ср. также часто встречающееся присаживайтесь поудобнее). Нейтральная форма при обращении к посетителю садитесь, но допустимо употреблять и форму присаживайтесь, хотя она имеет разговорный оттенок. Желание избежать формы 

...Вопрос Как правильно: присаживайтесь или...

...Присаживаться и садиться...