ПРАВИЛЬНЕЕ, вводное слово То же, что «точнее говоря, вернее сказать». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Наступил день, или, правильнее, наступила ночь, назначенная для праздника. В. Соллогуб, Старушка. Он отворил, или, правильнее, вскрыл шкаф, вынул одну дверцу совсем и приставил ее к стенке, потому что шкаф с давних пор не имел ни петель, ни замка… И. Гончаров, Обыкновенная история. Палисадник возле палисадника, балаган возле ...

...Правильнее...

...ПРАВИЛЬНЕЕ, вводное слово То же, что «точнее...

НА СКОРУЮ РУКУ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Мне случалось видеть даже, что шатры уступали место на скорую руку сколоченным дощатым балаганам. В. Гаршин, То, чего не было. Теперь мы на скорую руку перекусили, и Борис Петрович поставил перед Володей вопрос ребром: где сегодня будем ловить? В. Солоухин, Григоровы острова. Барская усадьба состояла из нового, длинного и узкого сруба, с шестью окнами в ряд и ...

...На скорую руку...

...НА СКОРУЮ РУКУ, наречное выражение Не требует...