Правильно: СМС (кириллицей, прописными). Но: эсэмэска (при передаче разговорной речи).
Правильно: SMS, СМС.
Поставленная Вами запятая нужна.
Слёзный – стремящийся разжалобить кого-либо (ср.: слёзная просьба); слезливый – чрезмерно чувствительный, сентиментальный (ср.: слезливая сцена в фильме). Выберите нужное слово в зависимости от смысла.
А зачем вообще предлог? Просто: СМС-сообщение.
Эта аббревиатура несклоняемая.
Да, нужен дефис.
Слово СМС уже фиксируется словарями русского языка. См. ресурс «Проверка слова».