Правильно: 7-месячный, 5-этажный.
Правильно: 7-летний ребенок.
Количественные числительные пишутся без наращений. Верные варианты: опера в 3 действиях, 7 картинах и опера в трех действиях, семи картинах. Выбор варианта зависит от того, где используется это предложение.
Правильно: 7-ступенчатая трансмиссия.
Правильно: спа-центр, из 7 опрошенных и из семи опрошенных.
Правильно: 7-миллионный.
Правильно: 7-ступенчатый.