В сочетании не роют но́ры нет ошибки. Об употреблении винительного или родительного падежа в конструкциях с отрицанием см. статью в «Письмовнике».
Верно первое: с целью приведения распорядительной документации в соответствие законодательству Российской Федерации.
По правилам группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень, может быть разбита переносом любым образом: Ка-рлсон, Кар-лсон, Карл-сон. Отделять гласную букву от предшествующей согласной нельзя, поэтому перенос *Карлс-он невозможен.
Из контекста следует, что дети ели в школе мало, плохо питались, поэтому верно слитное написание: дети недоедали в школе. Ср.: Дети никогда не доедали (то есть не съедали до конца) своих порций, так как перемены были короткими.
По правилам род несклоняемых географических наименований определяется по грамматическому рода слова, обозначающему более общее понятие, то есть в данном случае по грамматическому роду слова река: Сочи журчала.
Причастия настоящего времени образуются от основы настоящего времени, которая выделяется в результате отсечения окончания в форме 3-го л. мн. ч.: зижд-ут-ся — зижд-ущ-ий-ся.
Правильно: о течении.
Это слово произносится с ударением на втором слоге.
Верно: иконография святого Николая Мирликийского.
Первая часть сложных слов механо... пишется слитно: механолитейный.