Верно: я пылесошу (но эта форма, действительно, используется редко).
Запятая ставится (между частями сложносочиненного предложения).
Да, можно. Это предложение корректно.
Задайте эти слова в строке поиска "Проверка слова" на нашем портале.
В этой фразе не нужны запятые.
Можно сказать: очищать (улицу) от снега, убирать снег. Чистить снег - выражение, возможное в разговорной речи.
Такая проверка неправильна по двум причинам. Написание букв на месте безударных гласных проверяется теми словами и формами, где в той же значимой части слова (в том же корне, приставке, суффиксе, окончании) проверяемый гласный находится под ударением. В слове чистить, во-первых, представлен совсем другой суффикс, во-вторых, он безударный. Чтобы правильно писать слова чистенький, старенький, слабенький и т. п., надо просто запомнить, что в современном литературном языке суффикса -иньк- нет, есть суффиксы -еньк- и -оньк-.
