Корректно: ностальгировать по...
Правильно: западноевропейская музыка.
Правильно: раскачиваться в такт музыке.
Можно оставить запятую, а можно вместо нее поставить тире: ...музыку — многоликую, живую, чарующую.
Возможны оба сочетания.
Для постановки этой запятой нет оснований.
Такая фраза грешит явной разговорностью.
Правильно через дефис: релакс-музыка.