Второй предлог следует опустить: во вторник и четверг.
Порядок слов однозначно указывает на то, что обстоятельство во вторник относится только к первой части я приеду.
При однородных членах предлоги обычно не повторяются. Поскольку в и во – варианты одного предлога, то и здесь второй лучше опустить: в понедельник и вторник.
Правильны оба варианта. Но в предложениях выражен разный смысл. Предлог к указывает, что что-л. совершится или совершается к моменту наступления срока. Смысл первой фразы такой: в самом начале рабочего дня (вторника) таблица должна быть уже в распоряжении руководителя. Второе предложение означает: допускается передать таблицу во вторник в любое время.
Правило есть: перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласная», последовательно выступает предлог во. Почему не «в вторник»? Попробуйте произнести вслух «в вторник» – и ответ станет очевидным. Употребление предлога во здесь обусловлено именно неудобством произношения сочетания «в вт».
Запятые расставлены верно.
Да, запятые ставятся: Во вторник, 3 марта, в школе откроют музей.
Указанная запятая нужна, так как слова 23–25 октября выступают в роли пояснительного члена предложения.