Полагаем, правильнее считать эти слова родственными, но не однокоренными (как у Тихонова).
Если речь идет о действии по глаголу упаковывать (а не о материале, таре), то возможны оба варианта, оба слова существуют и используются. Сложно сказать, какой из этих вариантов лучше: производим упаковывание – громоздко, производим упаковку – двусмысленно (читатель может подумать, что речь идет о таре). Возможно, лучше: упаковываем вашу продукцию, можем упаковать вашу продукцию?
Правильно: 169 писем. Предпочтительно (но не обязательно): принято и обработано 3 телеграммы.
Правильно: на предприятии.