Правильно: Кутафья башня, Кутафьей башни, Кутафьей башне, Кутафью башню, Кутафьей башней, о Кутафьей башне.
Сочетание часовая башня со значением 'башня с часами' существует и широко употребляется.
Думаем, что такое сочетание возможно.
Сочетание наклонная башня корректно. Но можно сказать и наклоненная.
См. в "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Существительное хаммам склоняется.
Словарной фиксации нет. Корректно: дженга, полимино, «Ханойская башня».