Следует выбрать варианты с предлогом для.
Форма винительного падежа: (куда?) в помещение: войти в помещение № 1. Форма предложного падежа: (где?) в помещении: работать в помещении № 1.
Оба варианта возможны.
Корректно: платить за аренду помещения, вносить арендную плату за помещение.
Выбор варианта зависит от того, идет ли речь об одном помещении или нескольких.
Запятая нужна только в том случае, если оборот спроектированный специально для этого помещения известным дизайнером имеет добавочное обстоятельственное значение (например, причинное: диван поражает своей функциональностью, потому что он был спроектирован специально для этого помещения известным дизайнером). Если подобного добавочного значения нет, запятая не нужна.
Верен второй вариант. Первый вариант допустим только в разговорной речи.