Верно: нет остриёв.
Правильно в именительном падеже: остриё. Вот как склоняется это слово: остриё, острия, острию, остриём, на острие (обратите внимание: в форме предложного падежа на конце е, не ё!). Во множественном числе: острия, остриёв, остриям, острия, остриями, на остриях.
Корректно: Франтишков, Франтишкова, Франтишково, Франтишковы.
Правильно: я сотру, ты сотрешь, он сотрет... Повелительное наклонение: сотри, сотрите.
Оба варианта возможны.
Корректно: сотри со свитка (ср.: сотри с листа, с бумаги, со стола и т. д. - о любой поверхности).
Правильно: Астрахан.
Возможны варианты написания. Раздельное написание уместно при интонационном подчеркивании частицы НЕ.
Вам помогут словари.
Правильно раздельное написание: остро заточенные лезвия.