К сожалению, стилистически такая фраза некорректна, поэтому говорить о корректном оформлении этой фразы на письме также не приходится.
Корректно: 1-я вице-мисс.
Эти слова пишутся строчными буквами.
Названия этих титулов, как правило, являются дословными и однотипными переводами с английского языка, этим обусловлено несклонение. Мисс мира выпадает из общего списка - это название, вероятно, появилось раньше и успело подвергнуться грамматическому освоению в русском языке.
Тире и пробелы использованы без ошибок.
1. Кавычки нужны. 2. Написано верно.