"Встретиться через неделю" означает "встретиться через семь дней".
Слово неделя пишется с прописной буквы, если является первым словом названия общественно значимого мероприятия, продолжающегося семь дней, напр.: Неделя славянской письменности и культуры, Неделя развития транспортной инфраструктуры.
При подчеркивании общего количества: было украдено.
Правильно: 7-дневный, семидневный, 7 (семь) дней.
Правильно: семь девушек; собирательные числительные (семеро) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.
Воспользуйтесь "Проверкой слова". Задайте интересующие Вас слова в начальной форме.
Оба варианта возможны.